百年（bǎi nián）的意思：百年表示一百年的时间，也指很长时间。常用于形容事物的持久和历史悠久。

不断（bù duàn）的意思：不间断地、持续不断地

东风（dōng fēng）的意思：东风是指从东方吹来的风，引申为春风，也比喻好消息、繁荣的前兆。

故乡（gù xiāng）的意思：指自己出生长大的地方或者与自己有深厚情感的地方。

羁旅（jī lǚ）的意思：指被束缚、困扰在某种环境或境况中，无法自由行动。

客边（kè biān）的意思：指在外地或他乡。

难说（nán shuō）的意思：难以确定或预测，情况复杂或难以解释

衢巷（qú xiàng）的意思：繁华热闹的街巷

上国（shàng guó）的意思：指一个国家或地区的政治、经济、文化等在某个方面超过其他国家或地区。

天街（tiān jiē）的意思：指天空中的道路，比喻极高的境地或理想境界。

团栾（tuán luán）的意思：形容事物杂乱无章、混乱不堪。

王正（wáng zhèng）的意思：指人品正直、行为端庄，不偏不倚。

乡情（xiāng qíng）的意思：乡情指对家乡的深厚感情和对乡土的眷恋之情。

新岁（xīn suì）的意思：新的一年；新年

远人（yuǎn rén）的意思：指离自己远的人。

这首诗描绘了诗人身处异乡，元日之际，爆竹声声，却因思乡之情而难以感受到节日的欢乐。诗中以“东风”开篇，暗喻时光流转，岁月更迭，而“客边”则点明诗人远离家乡，身在异乡的身份。接着，“不断天街爆竹声”一句，生动地展现了新年到来时热闹非凡的景象，但这种热闹并未能冲淡诗人的思乡之情。

“羁旅顿忘新岁乐，团栾偏触故乡情”两句，直抒胸臆，表达了诗人对家乡的深深思念。在团圆的时刻，诗人的心却被故乡的情怀所触动，无法自抑。接下来，“百年似梦浑难说，一第如棋亦偶赢”两句，诗人将人生比作一场梦，充满了不确定性和偶然性，无论是功名还是生活，都充满了变数和未知。这既是对人生的感慨，也是对命运的无奈。

最后，“差喜远人游上国，也随衢巷贺王正”两句，诗人虽然身处异乡，但也能感受到他人的欢庆，心中感到一丝安慰。同时，他也希望远方的人们能够一同庆祝新年，共享节日的喜悦。整首诗情感真挚，既有对家乡的深深怀念，也有对生活的深刻感悟，展现了诗人丰富的情感世界和深邃的人生思考。