柏台（bǎi tái）的意思：柏木是一种常见的树木，柏台指的是柏木制成的平台或台阶。成语柏台比喻高位，权势等。

不定（bù dìng）的意思：不确定的，没有固定的状态或结果。

海内（hǎi nèi）的意思：指整个海内外，泛指天下、世界。

河梁（hé liáng）的意思：河梁是指河流的桥梁，引申为连接两地、沟通交流的纽带。

离亭（lí tíng）的意思：指离开亭子，比喻离别或分手。

论交（lùn jiāo）的意思：指讨论朋友之交情。也指交朋友时要经过深思熟虑，慎重选择。

暮烟（mù yān）的意思：指夕阳下的烟雾，也比喻事物末期或衰落的景象。

青门（qīng mén）的意思：指官场政治的入门之处，也可以表示官场的起步阶段。

秋水（qiū shuǐ）的意思：形容水面清澈透明，如秋天的水。

秋风（qiū fēng）的意思：秋天的风。也用来比喻寂寥、凄凉的情景或气氛。

台中（tái zhōng）的意思：指事物正中央或重要位置。

乌鹊（wū què）的意思：指人们在某个地方聚集，互相交流、讨论的场所。

惜别（xī bié）的意思：怀念分别的情感，不舍离别的意思。

夕照（xī zhào）的意思：太阳落山时的余晖，比喻事情即将结束或人生的晚年时光。

仙槎（xiān chá）的意思：指高人隐居的地方或居所。

萧瑟（xiāo sè）的意思：形容风声凄凉，景象荒凉。

烟空（yān kōng）的意思：指烟雾散尽，空无一物，形容景象荒凉、寂寥。

有数（yǒu shù）的意思：有确切的数量或程度。

帐饮（zhàng yǐn）的意思：指以酒帐招待客人，表示主人热情好客。

砧杵（zhēn chǔ）的意思：比喻夫妻和睦相处，家庭和顺美满。

知己（zhī jǐ）的意思：指真正了解自己、与自己心灵相通的朋友。

这首诗描绘了诗人即将离开京城时的情景。"离亭萧瑟动秋风"，以秋风中的离亭渲染出离别的凄凉氛围。"帐饮青门夕照红"，写诗人与朋友们在夕阳下设帐饮酒，画面温馨又带着淡淡的离愁。"八月仙槎秋水阔"，暗示着诗人乘船远行，秋水浩渺，旅程遥远。

"千家砧杵暮烟空"，通过千家妇人捣衣的声音和傍晚的炊烟，进一步烘托出离别后的寂静与寂寥。"河梁惜别存知己"，表达了诗人对友情的珍视和离别的不舍，以及对知己的深深挂念。"海内论交有数公"，则表明诗人对自己的交往圈子有着清晰的认识，认为虽有几位知己，但离别后将更加孤独。

最后，"乌鹊南飞浑不定，啼声还似柏台中"，借乌鹊南飞的不确定和啼叫声，寓言自己未来的漂泊不定，同时暗含对京城官场的回忆，仿佛还能听到昔日官署中的乌鹊鸣叫，增添了诗的深远意蕴。

整体来看，这首诗情感深沉，语言凝练，通过细腻的描绘和象征手法，展现了诗人离京之际的复杂心情。