白帝（bái dì）的意思：指无所作为、无能为力、无用的人或事物。

不须（bù xū）的意思：不必，不需要

登台（dēng tái）的意思：指上台演出或发表演说。

多才（duō cái）的意思：指一个人具有多种才能和技能。

黄花（huáng huā）的意思：比喻事物或人的本质已经改变或消失。

酒杯（jiǔ bēi）的意思：指酒杯中的酒，也比喻饮酒的场合。

落帽（luò mào）的意思：指被人揭发或拆穿，使原本隐秘或欺骗的事情暴露出来。

秋色（qiū sè）的意思：指秋天的景色，也表示人生的晚年。

任教（rèn jiào）的意思：担任教师职务

无家（wú jiā）的意思：没有家，无家可归

兴长（xīng cháng）的意思：兴盛发展，不断壮大。

作客（zuò kè）的意思：在他人家中作客，暂时寄居。

这首诗描绘了在秋天的一个特殊日子里，两位朋友受邀前往东园饮酒赏景的情景。诗中充满了对自然美景的赞美和对友情的珍视。

首联“万里无家遥作客，两君有约共登台”，开篇即点明了诗人与友人在异乡相聚的情境，虽远离家乡，却因友情而欢聚一堂，共同登高望远，享受着难得的相聚时光。

颔联“令从白帝供秋色，笑向黄花入酒杯”，进一步描绘了秋天的景色之美。白帝象征着秋天的色彩，黄花则是秋天的代表花卉，诗人与友人面对这美丽的秋景，不禁相视而笑，将这份喜悦融入酒杯之中，共享这份秋日的盛宴。

颈联“发短不须嫌落帽，兴长偏喜傍多才”，表达了诗人对友情的珍视和对才华的欣赏。即便头发已有些稀疏，也不必为此感到遗憾，因为与多才的朋友相伴，正是人生一大乐事。这里既有对友情的赞美，也有对才华的推崇。

尾联“任教寒雨催诗急，赋就龙山未拟回”，则展现了诗人面对自然界的挑战时的乐观态度。即使寒雨如注，也催促着诗人的灵感涌现，他即兴赋诗，仿佛在龙山之巅，享受着创作的乐趣，全然不顾归途，沉浸在这份创作的喜悦之中。

整体而言，这首诗通过细腻的笔触，展现了诗人与友人在秋日相聚的美好时光，以及他们对自然美景的热爱、对友情的珍惜和对创作的激情，充满了生活的诗意和情感的温暖。