碧山（bì shān）的意思：碧山指的是山的颜色苍翠、绿意盎然。在成语中，碧山常常用来形容山色美丽、景色宜人。

秉烛（bǐng zhú）的意思：手持蜡烛，指代亲自主持或亲自负责。

池台（chí tái）的意思：池台是一个指代园林中的亭台建筑的成语，意为水池边的亭台。在引申义中，池台也可指代住宅或官邸中的亭台。

灯影（dēng yǐng）的意思：指灯光映照下的影子，比喻短暂的存在或虚幻的事物。

繁花（fán huā）的意思：指花朵繁盛、开放茂盛的景象。

酒杯（jiǔ bēi）的意思：指酒杯中的酒，也比喻饮酒的场合。

莓苔（méi tái）的意思：指草木生长茂盛的样子。

密树（mì shù）的意思：比喻事物密集、众多。

投辖（tóu xiá）的意思：指投降、归顺。

主人（zhǔ rén）的意思：指拥有权力、地位或掌握主动权的人。

此诗描绘了诗人夜晚造访碧山草堂的情景，通过细腻的笔触展现了夜晚的静谧与美好。首句“秉烛到池台”，点明了时间与地点，夜色中手持蜡烛，漫步至池畔，营造出一种幽静而神秘的氛围。接着，“清尊夜复开”一句，既指出了宴饮的器具，也暗示了主人的热情好客，夜晚再次开启酒樽，预示着即将开始的欢聚。

“坐惊孟公至，城抱碧山来”两句，运用了典故和生动的比喻，孟公是古代好客的典型人物，此处借以形容主人的殷勤待客；“城抱碧山来”则以拟人化的手法，描绘出山峦仿佛被城市拥抱着的景象，形象地展示了环境的优美与和谐。

“密树摇灯影，繁花艳酒杯”进一步渲染了场景的生动与色彩的丰富，密林中的树木在灯光的照射下摇曳生姿，花朵在酒杯的映衬下显得更加鲜艳夺目，将自然之美与生活之乐巧妙融合。

最后，“主人投辖意，吾己席莓苔”表达了主人对客人的深厚情谊，如同古代投辖留宾的故事，主人愿意放弃自己的事务，以表达对客人到来的重视与欢迎。而“吾己席莓苔”则暗示了主人已经准备好了舒适的座位，等待客人的到来，整个场景充满了温馨与亲切。

综上所述，这首诗通过细腻的描绘和丰富的想象，展现了夜晚访友、宴饮的温馨场景，以及主人与客人之间深厚的情感交流，是一幅充满诗意的生活画卷。