安枕（ān zhěn）的意思：指安心、放心、安定地休息或睡觉。

禅客（chán kè）的意思：指修行佛法的人，也可泛指追求心灵自由、追求内心宁静的人。

钓翁（diào wēng）的意思：比喻处世淡泊，不为外物所动。

公庭（gōng tíng）的意思：指公正的法庭，也可用于比喻公正的审判和公正的法律程序。

海月（hǎi yuè）的意思：指月亮在海中倒映的景象，比喻虚幻、不实际的事物或人。

墙东（qiáng dōng）的意思：指靠近墙壁的一侧，比喻保守、守旧、不开明的思想观念或态度。

清风（qīng fēng）的意思：指清新、舒适的风。比喻清新的气息或环境。

暑气（shǔ qì）的意思：炎热的气候

忘机（wàng jī）的意思：指人忘却尘世间的纷扰，心无挂碍，达到超脱的境界。

枕簟（zhěn diàn）的意思：枕头和席子，指睡觉时的床上用品。也用来形容舒适的睡眠环境。

至论（zhì lùn）的意思：达到最高的论点或观点

此诗描绘了一个炎热夏日的宁静景象与心境。首句"事简公庭静"表明在一个公堂或官署中，事情简少，环境安静。接着"开帘暑气中"则写出在这样的环境中，即便是在酷热之中，也要拉开窗帘，让室内外空气流通。

下两句"依经煎绿茗，入竹就清风"展示了诗人在炎热中寻找凉爽的方式。"依经"意味着按照一定的方法或步骤，而"煎绿茗"则是指泡制绿茶，这里的"绿茗"可能特指一种品质较好的绿茶，通过这样的饮品来提神解渴。"入竹就清风"表达了一种从自然中寻找凉爽的愿望，竹林因其通风性好，在夏日常能带来清新的感觉。

至于"至论招禅客，忘机忆钓翁"则是诗人在这样的环境和心境下，邀请朋友共同讨论深奥的事物，或许是佛学禅理，以此来消磨时光，忘却世间烦恼。"忘机"即是忘却机巧、世事的意思，而"忆钓翁"则可能指诗人在宁静中回想起古代隐逸之士，如钓台翁仲，其生活方式令人向往。

末两句"晚凉安枕簟，海月出墙东"描绘了夜幕降临后的景象。"晚凉"是指傍晚时分的凉意，"安枕簟"则表明诗人在这样的凉爽中安然入睡，而"簟"是一种古代的床几。最后一句"海月出墙东"极富画面感，可能是指夜色中升起的明月，从房舍的东侧露出来，给人以清澈和宁静的感觉。

整首诗通过对夏日景象与心境的描绘，展现了诗人在炎热之中寻求精神寄托和内心平静的愿望。