杯行（bēi xíng）的意思：形容饮酒后行走不稳定。

春兴（chūn xīng）的意思：指春天来临，大地万物复苏，充满生机。

风从（fēng cóng）的意思：风从是指风势来自某个方向，也用来形容某种现象的发生或某种行为的起因。

后人（hòu rén）的意思：指后代的人。

浃辰（jiā chén）的意思：形容时间过得很快，一眨眼的功夫。

料峭（liào qiào）的意思：形容天气寒冷，冷冽刺骨。

墓道（mù dào）的意思：指死亡的道路或通往坟墓的道路。

墙角（qiáng jiǎo）的意思：指人处于困境或险境中，无法摆脱或解决问题。

逡巡（qūn xún）的意思：犹豫不决，踌躇不前

岁占（suì zhàn）的意思：岁数大了，占据了别人的位置。

探梅（tàn méi）的意思：指通过观察梅花的开放情况来判断气候变化，比喻通过细致观察一事物的细微变化来推测事物的发展趋势。

屠苏（tú sū）的意思：指砍伐苏木，用以比喻有才华的人被埋没或被压制。

一手（yī shǒu）的意思：指单方面的、独占的、独自完成的。

这首诗描绘了作者在辛酉年元旦时的感慨与生活细节。开篇“老饮屠苏渐后人”，以“老”字点明作者的年龄与地位，通过“后人”二字，暗示出岁月流转，自己已非年轻力壮之辈，饮屠苏酒也显得有些迟缓。接着“杯行一手更逡巡”，形象地描绘了饮酒时的动作，一手持杯，动作缓慢，透露出一种岁月带来的从容与淡然。

“岁占共喜风从丑，春兴还忧雨浃辰。”这两句表达了对新年的期待与担忧。新年之际，人们通常会满怀希望，期待新的一年带来好运，但同时也会担心天气等因素可能影响到未来的农事活动。这里的“风从丑”和“雨浃辰”分别指代了不同的季节和时间，体现了作者对自然界的敏感和对生活的细致观察。

“墙角探梅寒料峭，尊中浮柏味芳醇。”这两句则转向了对自然景物的描写。墙角的梅花在寒冷的冬日里绽放，象征着坚韧不拔的生命力；而酒尊中浮着的柏叶，不仅增添了酒的香气，也寓意着长寿与吉祥。这两句通过自然景象的描绘，展现了作者对美好事物的欣赏与追求。

最后，“醉馀墓道颜犹渥，镜里从知鬓巳银。”这两句表达了作者在醉酒后的感慨。虽然脸上还保持着醉酒后的红润，但镜子中的白发却无情地揭示了岁月的流逝。这既是对个人衰老的无奈接受，也是对时光易逝、人生短暂的深刻反思。

整体而言，这首诗通过日常生活中的点滴，巧妙地融入了对时间、自然、生命等多重主题的思考，展现了作者丰富的情感世界和深邃的人生哲思。