百蛮（bǎi mán）的意思：形容数量众多，种类繁杂的人或事物。

半壁（bàn bì）的意思：指某个整体的一部分，通常用来形容两个相对的事物之间的关系。

边才（biān cái）的意思：指在某种条件下才能够显露出真正的才能或本领。

博望（bó wàng）的意思：指远望、高瞻远瞩的意思。

东南（dōng nán）的意思：指东南方向。

风沙（fēng shā）的意思：比喻世事变幻无常，充满风险和不确定性。

改旧（gǎi jiù）的意思：改变旧有的习惯、方式或状况。

海上（hǎi shàng）的意思：指在海上，常用来形容船只在海上航行。

旧容（jiù róng）的意思：指人的容貌衰老，不再年轻美丽。

开新（kāi xīn）的意思：创新、开创新局面

气宇（qì yǔ）的意思：形容人的仪态或气质非常出众，独特而不凡。

群岛（qún dǎo）的意思：指由多个岛屿组成的岛群。

容颜（róng yán）的意思：指容貌、面容。

上山（shàng shān）的意思：指向山上走或攀登山峰，也可引申为追求进步、攀登事业的意愿。

天险（tiān xiǎn）的意思：指非常险恶的地方或情势，形容极其危险的局面。

新气（xīn qì）的意思：指新鲜的空气，也比喻新的生机和活力。

烟波（yān bō）的意思：指水面上烟雾缭绕，波纹起伏的景象，形容水面景色美丽、宜人。

悠悠（yōu yōu）的意思：形容时间长久、漫长。

远迹（yuǎn jì）的意思：离开原地，远离故乡。

曾经（céng jīng）的意思：曾经表示过去的时间，过去曾经发生过的事情。

瘴雾（zhàng wù）的意思：指瘴疠肆虐的烟雾，引申为比喻险恶的环境或困境。

东南半壁（dōng nán bàn bì）的意思：指中国古代地理上的东南部分，也可以用来形容一个地区或者国家的东南部分。

这首诗描绘了台湾岛的地理特征与历史地位，同时表达了对治理边疆的感慨与决心。首句“天险悠悠海上山”以壮阔的海上山脉起笔，形象地描绘了台湾岛的地理位置，强调其作为海上屏障的重要性。接着，“东南半壁倚台湾”点明台湾在地理上的战略价值，它支撑着大陆的东南半部。

“敬宣帝泽安群岛”一句，诗人借古喻今，表达了对帝王恩泽的敬仰，并希望自己的治理能如同古代帝王般安抚边疆，使岛屿安宁。“愧乏边才控百蛮”则流露出诗人对自己能力的谦逊评价，同时也表达了对边疆治理的重视和责任感。

“瘴雾扫开新气宇，风沙吹改旧容颜”两句，运用自然景象的变迁来象征治理效果的显现，瘴雾散去，风沙平息，意味着边疆环境得到改善，新的气象和面貌正在形成。最后，“敢辞远迹烟波外，博望曾经万里还”表达了诗人愿意远离家乡，深入边疆，效仿张骞出使西域的精神，即使面对遥远和艰难，也勇于承担使命的决心。

整体而言，这首诗不仅展现了台湾岛的自然风光和地理意义，更蕴含了诗人对于边疆治理的深思和自我期许，体现了清代文人对于国家统一和边疆稳定的关注与追求。