百忧（bǎi yōu）的意思：形容烦恼、忧愁非常多。

北州（běi zhōu）的意思：北方的州县，指边远地区。

不禁（bù jīn）的意思：不由自主，情不自禁

羁游（jī yóu）的意思：指被困于某个地方不能自由行动。

今年（jīn nián）的意思：指当前这一年，即指现在或最近的一年。

菊花（jú huā）的意思：指高洁、坚贞的品质和人格。

凉风（liáng fēng）的意思：指清凉的风，也用来形容事物的情况好转。

去岁（qù suì）的意思：指过去的一年

如许（rú xǔ）的意思：如此，这样

诗句（shī jù）的意思：指诗中的句子或诗中的一句话。

头发（tóu fà）的意思：指人的头上的毛发。

新愁（xīn chóu）的意思：指新的忧愁或新的烦恼。

行年（xíng nián）的意思：行年指的是年龄大，行为举止稳重，有经验和智慧的人。

依旧（yī jiù）的意思：依然如故，没有改变

重阳（chóng yáng）的意思：重阳指的是农历九月初九这一天，也称为重阳节。在中国传统文化中，重阳节是一个重要的节日，人们会登高、赏菊、喝菊花酒，寓意祈求健康长寿。

这首诗是宋代诗人陈与义的《重阳》，表达了诗人对时光流逝和自身境遇的感慨。首句“去岁重阳已百忧”，回忆去年重阳节时内心的忧虑重重；“今年依旧叹羁游”则揭示了今年此时诗人仍然在外漂泊，不得归乡，流露出深深的羁旅之愁。

接下来，“篱底菊花唯解笑，镜中头发不禁秋”通过描绘菊花在篱笆下独自开放，反衬出诗人自己无法抵挡岁月流逝的无奈，镜中的白发增添了岁月沧桑之感。“凉风又落宫南木，老雁孤鸣汉北州”进一步渲染了秋天的凄凉景象，以老雁的孤鸣象征诗人孤独的心境，以及对故乡的思念。

最后两句“如许行年那可记，谩排诗句写新愁”直抒胸臆，感叹时光匆匆，难以计数，只能借诗句来抒发新的愁绪。整首诗情感深沉，语言质朴，展现了诗人面对生活变迁的感慨与无奈。