半岭（bàn lǐng）的意思：半岭指山势险峻、高耸入云的山峰，也可以指高山峻岭的一半。

处处（chǔ chù）的意思：处处意指“到处、各处”，表示某事物或某种情况在各个地方都存在或普遍存在。

峰头（fēng tóu）的意思：指山峰的顶部，也比喻事物的高处或巅峰状态。

负薪（fù xīn）的意思：指背负着柴草或薪柴，形容负重辛劳。

红叶（hóng yè）的意思：指秋天枫叶变红，形容景色美丽壮观。

家处（jiā chǔ）的意思：指人们居住的地方或家庭环境。

寥落（liáo luò）的意思：形容稀少、空旷、荒凉。

落山（luò shān）的意思：指太阳落山，天黑下来。比喻事物走到了极限，无法再继续发展。

马行（mǎ xíng）的意思：指行动迅速，速度快。

千仞（qiān rèn）的意思：形容高大、峻峭。

秋水（qiū shuǐ）的意思：形容水面清澈透明，如秋天的水。

山灵（shān líng）的意思：形容山中的神灵或山间的灵异之物。

山家（shān jiā）的意思：山家是指山中的人家，比喻生活在山区的人家。

石田（shí tián）的意思：指受人欺负、摆布或控制的状态。

松径（sōng jìng）的意思：林中狭窄的小路

田收（tián shōu）的意思：指农民秋收时将庄稼收割下来，是丰收的象征。

寻幽（xún yōu）的意思：寻找幽静、幽深的地方或事物。

振衣（zhèn yī）的意思：指人的衣服被风吹动，形容人的精神振奋、意气风发。

这首诗描绘了一幅秋日山间行旅的生动画面。首句“寥落山家处处稀”点出山中人家稀少，营造出一种空旷宁静的氛围。接着，“寻幽陟巘马行迟”写出了诗人探寻幽静之处，沿着山峦缓缓前行的情景，马行之迟，更显旅途的悠长与宁静。

“满溪红叶沉秋水，半岭霜棉吐夕晖”两句，运用对比手法，将红叶与秋水、霜棉与夕晖巧妙结合，色彩鲜明，层次丰富，展现出秋天山林的美丽景色。红叶沉入秋水，仿佛是大自然的调色盘；半山腰的霜棉在夕阳的照射下，散发出温暖的光芒，构成一幅和谐的画面。

“雨霁石田收稼了，烟深松径负薪归”描绘了农事活动的场景，雨后的田野一片丰收景象，农人忙碌着收割庄稼，而远处的松林小径上，有人背着柴火归来，生活气息浓厚，充满人间烟火味。

最后，“诗成只恐山灵笑，千仞峰头一振衣”表达了诗人创作时的谦逊心态和对自然的敬畏之情。他担心自己的诗句不足以表达山川之美，甚至想象山神会笑自己才疏学浅，于是站在高高的山峰上，振衣以示对自然的尊重和对创作的自信。

整首诗通过细腻的笔触，展现了秋日山中的自然风光与人文活动，既有对自然美的赞叹，也有对生活的感悟，情感真挚，意境深远。