病起（bìng qǐ）的意思：指病情突然加重或恶化。

残阳（cán yáng）的意思：指太阳落山前的残余余晖，也比喻衰老、衰败的景象。

蝉噪（chán zào）的意思：形容虫鸣声高亢，如同蝉鸣一般喧闹嘈杂。

楚田（chǔ tián）的意思：指受到压迫、欺凌的人找到了出路，获得了解脱。

洞庭（dòng tíng）的意思：指能够洞察事物的本质和未来发展趋势。

归心（guī xīn）的意思：指思念、思念家乡、思念亲人的心情。

旧山（jiù shān）的意思：指过去熟悉的地方或旧日的事物。

秋思（qiū sì）的意思：秋天时的思念之情。

细雨（xì yǔ）的意思：细小的雨点

杨柳（yáng liǔ）的意思：杨柳是指杨树和柳树，用来形容柔软、婉约的女子。

杳隔（yǎo gé）的意思：形容距离遥远，难以见面或联系。

夜来（yè lái）的意思：夜晚到来；指在夜间发生或到达。

这首诗描绘了一个深秋的景象，诗人通过对自然界变化的观察，抒发了自己的怀乡之情。"杨柳已秋思"表明到了秋季，杨树和柳树都变成了金黄色，这是诗人心中萌生的秋思的开始。"楚田仍刈禾"则写出了农作物成熟后需要收割的情景，体现了农事的紧迫和丰收的喜悦。

"归心病起切"一句，透露出诗人对家乡的深切思念，"病"字用得极好，形象地表达了思念之痛苦。接着"败叶夜来多"则是秋天树叶凋零的景象，暗示了时间的流逝和物是人的无常。

"细雨城蝉噪"中的细雨营造了一种静谧而沉郁的氛围，而城里的蝉鸣声，更增加了一份秋意。"残阳峤客过"中，诗人站在高处，看着夕阳下的行者，也许是自己也曾经历的旅途，感慨万千。

最后两句"旧山馀业在，杳隔洞庭波"则描绘了诗人对故土的深情。"旧山"指的是熟悉和亲切的地方，而"馀业"则是过去的生活和记忆。"杳隔"一词，用来形容水面的辽阔，"洞庭波"则是具体的地理位置，诗人通过这样的表达，强调了自己与家乡之间虽然有山川相隔，但心灵上的联系却无法切断。

总体来说，这首诗以秋天的景象为背景，通过对自然界的细腻描写，表达了诗人深沉的怀乡之情。