苍生（cāng shēng）的意思：指百姓、人民或广大民众。

大冶（dà yě）的意思：指人才蕴藏潜力巨大，只待发掘。

方趾（fāng zhǐ）的意思：指正直坚定的品德或胆识。

量数（liàng shù）的意思：量度数量。

脑海（nǎo hǎi）的意思：指思维活动的中心，即大脑中的思考、记忆、想象等过程。

魄力（pò lì）的意思：指人的气魄和勇气，形容胆大、有魄力。

世界（shì jiè）的意思：指在世界上无人能敌。

失声（shī shēng）的意思：失去说话的能力或失去发出声音的能力。

思潮（sī cháo）的意思：指思想潮流或思想风气。

天民（tiān mín）的意思：天下人民，指全体国民。

恸哭（tòng kū）的意思：痛苦地大声哭泣

无量（wú liàng）的意思：形容数量极大，无法计量。

冶铸（yě zhù）的意思：指炼铁、炼钢和铸造等冶炼工艺。

圆颅（yuán lú）的意思：指人头圆满，形容人才智慧出众，头脑聪明。

无量数（wú liàng shù）的意思：形容数量极大，无法计量。

新世界（xīn shì jiè）的意思：指一个全新的世界或局面，形容事物发生了翻天覆地的变化。

圆颅方趾（yuán lú fāng zhǐ）的意思：指人的头圆，脚方，形容人的相貌和体态端正。

此挽联以沉雄之气概，颂扬张百熙先生的深远影响力。上联“公真魄力沉雄”，开篇即以“沉雄”二字，高度评价张百熙先生的魄力与雄心，暗示其在历史长河中所展现出的非凡气度与坚定意志。接着“连无量数脑海思潮，大冶铸成新世界”，将张百熙先生比作熔炉，汇聚无数人的思想与智慧，锻造出一个崭新的时代，形象地描绘了他在教育领域的卓越贡献和深远影响。

下联“我为苍生恸哭”，直接表达了对张百熙先生逝世的深切哀悼之情，同时也反映出他作为教育家，始终心系民众福祉的高尚情怀。“合四百兆圆颅方趾，失声同惜古天民”，进一步强调了张百熙先生在民众心中的地位，以及他的离去对广大民众所带来的共同悲痛与惋惜。这句话中的“四百兆”是清代人口数量的夸张表述，“圆颅方趾”则借用了古代对人的形容，形象地指代全体民众，表达了对张百熙先生逝世的集体哀悼之情。

整体而言，此挽联不仅赞扬了张百熙先生在教育领域的卓越成就，更深刻地表达了对他逝世的哀悼与怀念，以及他对社会、对民众深远的影响。通过生动的比喻和深情的叙述，展现了张百熙先生的伟大人格和历史地位。