繁盛（fán shèng）的意思：繁荣兴旺，充满生机。

芳躅（fāng zhú）的意思：形容花朵盛开的美景。

共话（gòng huà）的意思：共同交流、共同谈论

过江（guò jiāng）的意思：指越过江河，比喻克服困难，突破障碍。

宦游（huàn yóu）的意思：指官员在不同地方任职，到处奔波劳碌的生活状态。

嘉客（jiā kè）的意思：指受到贵宾的盛情款待或对待客人的态度热情周到。

家山（jiā shān）的意思：家乡的山

江海（jiāng hǎi）的意思：指江河和海洋，也泛指辽阔的水域。

梅花（méi huā）的意思：指人的品质或才能在逆境中得以展现出来。

少停（shǎo tíng）的意思：指行动迅速，不耽搁时间。

听来（tīng lái）的意思：根据听到的声音来判断事物的真实情况

杨柳（yáng liǔ）的意思：杨柳是指杨树和柳树，用来形容柔软、婉约的女子。

诸君（zhū jūn）的意思：诸君是一种敬称，用来称呼多人，表示对众人的尊重和礼貌。

此联以湖北沙市金陵会馆为背景，描绘了一幅繁华与思乡交织的画面。上联“繁盛甲荆湖，听来笛里梅花，愿嘉客少停芳躅”中，“繁盛甲荆湖”赞颂了沙市的繁荣景象，将其比作荆湖地区的翘楚。“听来笛里梅花”则通过笛声与梅花的意象，营造出一种清新高雅的氛围，仿佛在耳边回响的笛声中，梅花的香气扑鼻而来，引人遐想。最后“愿嘉客少停芳躅”，表达了对来访佳宾的欢迎与期待，希望他们能在此稍作停留，享受这份宁静与美好。

下联“宦游过江海，忆到门前杨柳，与诸君共话家山”则转而表达了一种游子思乡之情。其中“宦游过江海”点明了人物的身份——宦游之人，即在外任职或游历的人，他们跨越江海，远离家乡，生活充满奔波与辛劳。“忆到门前杨柳”则通过回忆家乡门前的杨柳，勾起了对故乡的深深思念，杨柳在这里成为了连接过去与现在的纽带，承载着无尽的情感。“与诸君共话家山”则表示希望与同僚或朋友一起分享对家乡的怀念，寻求心灵的慰藉与共鸣。

整联巧妙地运用了自然景物和日常生活中的场景，既展现了地方的繁华与特色，又深刻地表达了游子的思乡之情，情感真挚，意境深远。