白璧（bái bì）的意思：指无暇的美玉，也比喻纯洁无瑕的人或事物。

兵燹（bīng xiǎn）的意思：指战争的烽烟，战火蔓延。

不刊（bù kān）的意思：不可攻破、不可侵犯、不可摧毁

不到（bú dào）的意思：不足，不到达

词吐（cí tǔ）的意思：指说话时字字珠玑，词句流畅，能言善辩。

东兵（dōng bīng）的意思：指东方的兵马，泛指东方的军队。

篝灯（gōu dēng）的意思：篝灯是指在夜晚点燃的篝火或灯火。在成语中，篝灯比喻辛勤努力的工作，也指夜以继日地学习。

沆瀣（hàng xiè）的意思：形容混乱、杂乱无章。

鸿笔（hóng bǐ）的意思：指有才华的文人的笔墨。

会当（huì dāng）的意思：表示能力、才智等经过培养后能够达到某种水平或程度。

汲冢（jí zhǒng）的意思：汲冢是一个古代典故，指的是向陷于困境或危险中的人伸出援助之手。

江东（jiāng dōng）的意思：指东方地区或者东方人民。

金銮（jīn luán）的意思：指皇帝登基，即皇位的象征。

科第（kē dì）的意思：指官职高的人，也指高级官员。

刻志（kè zhì）的意思：用心刻苦，努力向上，不断追求进步。

琅玕（láng gān）的意思：形容珍贵、美好的东西。

两汉（liǎng hàn）的意思：指中国历史上的东汉和西汉两个朝代。

三代（sān dài）的意思：指祖父、父亲和子孙三代人。

书史（shū shǐ）的意思：指历史书籍或史书。

堂翁（táng wēng）的意思：指年纪大的人，尤指家中长辈。

文章（wén zhāng）的意思：指文学作品或写作杰作。

吾家（wú jiā）的意思：指自己的家庭。

胸次（xiōng cì）的意思：指胸怀、气度。

学术（xué shù）的意思：指学问、学术研究的范畴。

压头（yā tóu）的意思：指在某个问题或工作上投入大量时间和精力，使其得到很好的解决或完成。

夜阑（yè lán）的意思：夜晚深沉，天色已经完全黑暗。

遗稿（yí gǎo）的意思：指作者死后留下的未完成的作品。

照夜（zhào yè）的意思：夜晚照明，形容亮度极高。

重完（zhòng wán）的意思：重新完成，重新做完某件事情

这首诗描绘了一位学者在书房中的景象和心境。开头“吾家友堂翁，砚影双鬓寒”两句，通过对书房主人形貌的刻画，设定了一个古朴静谧的氛围。"砚影双鬓寒"不仅描绘出主人正在书案前的勤学景象，也透露出一种孤寂之感。

接着“刻志钻书史，篝灯照夜阑”两句，进一步展现了主人的刻苦读书和对历史的深入研究。"刻志"表明其坚定的意志，而"钻书史"则显示出对知识的渴望和追求。"篝灯照夜阑"则形象地描绘出了主人通宵达旦的读书生活。

“学术三代上，文章两汉间”表明了主人的学问已经达到了很高的水平，可以与古代的圣贤相媲美。"三代"指的是夏、商、周三代，而"两汉"则是历史上的一个文化繁荣时期。

“胸次秋沆瀣，词吐玉琅玕”则形容主人文章的华丽和深邃，其文笔如同秋水般清澈，语言则如玉石一般珍贵。

然而紧接着“冤哉命压头，那复博一官”两句，却透露出一种对现实不满的情绪。"冤哉"表达了主人对于命运的不平，而"那复博一官"则是说即便如此，也不愿意去追求那些虚名。

“二埙策科第，亦不到金銮”继续表现了对功名利禄的淡漠。"二埙策"可能指的是科举考试中的优等，而"金銮"则是高官的象征，但主人似乎对此并不在意。

“友堂纷遗稿，几成汲冢残”表明了主人的学问和文章虽然未能得到世人认可，但仍旧留下了一些不为人知的作品。

最后，“江东兵燹馀，白璧喜重完。会当乞鸿笔，清名期不刊”则是说尽管战乱纷扰，但主人依然珍视那些完整保存下来的文化遗产，并希望能够用自己的笔墨来传承和发扬这些文化。

总体而言，这首诗通过对一位学者生活的描绘，表现了作者对于个人理想与现实世界之间矛盾的心境，以及对于知识、文化和文章的深沉执着。