班马（bān mǎ）的意思：形容马跑得非常快。

德元（dé yuán）的意思：指品德高尚、道德优良的人。

鼎彝（dǐng yí）的意思：指古代的鼎和彝，代表权力和权威。

独运（dú yùn）的意思：

(1).单独一人搬运。《管子·八观》：“大木不可独伐也，大木不可独举也，大木不可独运也，大木不可加之薄墻之上。”
(2).独立运行；独自运行。 晋 袁宏 《后汉纪·章帝纪上论》：“夫刚健独运，乾之德也；柔和顺从，坤之性也。” 北齐 颜之推 《颜氏家训·归心》：“然而日月又当石也？石既牢密，乌兔焉容？石在气中，岂能独运？”
(3).谓帝王独自运用(威权、谋略)。《宋书·恩幸传序》：“ 孝建 、 泰始 ，主成独运，官置百司，权不外假。” 明 唐顺之 《请皇太子受朝疏》：“伏惟陛下圣謨独运，深惟宗社根本之重，早正东宫储二之位，以繫宇内之心者，贰载于兹矣。”
(4).谓独自筹划。 唐 韩愈 《送汴州监军俱文珍序》：“﹝ 俱公 ﹞遇变出奇，先事独运，偃息谈笑，危疑以平。”

经术（jīng shù）的意思：指经验丰富、技艺高超的人。也可指某一领域的专业知识和技能。

林学（lín xué）的意思：林学是研究森林的学科，包括森林的生态、资源、保护、经营等方面的知识。

马文（mǎ wén）的意思：指文不达意，语言含混不清。

日毂（rì gū）的意思：指太阳的车轮，比喻君主的权力。

儒林（rú lín）的意思：指儒家学派的人才聚集的地方，也泛指学术界或文化圈。

山斗（shān dǒu）的意思：指山峰相互对峙，争斗不休。

盛德（shèng dé）的意思：指人的德行高尚、品德优良。

文章（wén zhāng）的意思：指文学作品或写作杰作。

学海（xué hǎi）的意思：学问广博，学习无止境。

元勋（yuán xūn）的意思：指在某一领域或某一时期具有卓越功绩的人。

班马文章（bān mǎ wén zhāng）的意思：指文章的内容高超，文笔优美，字句精妙，能够令人产生共鸣。

此联以高度概括的手法，赞美了张之洞在学术与政绩上的卓越成就。上联“荀扬经术、班马文章，儒林学海尊山斗”中，“荀扬”指汉代儒家学者荀子和扬雄，“班马”则代表东汉史学家班固和司马迁，这里借指张之洞在学术上的深厚造诣和对儒家经典的精深研究，以及他在文学上的杰出贡献，被后世尊为学界的泰山北斗。

下联“日毂亲扶、星枢独运，盛德元勋载鼎彝”则进一步赞扬了张之洞在政治上的影响力和贡献。其中，“日毂”象征着国家的中心和权力的核心，“星枢”指的是天体中的关键位置，这里比喻张之洞在国家治理中的核心作用。“盛德元勋载鼎彝”则是说他的高尚品德和卓越功勋被历史铭记，如同铭刻在青铜器上的文字，永垂不朽。

整体而言，这副挽联通过引用古代典故和象征手法，高度评价了张之洞在学术和政治领域的巨大贡献，表达了对其深远影响的敬仰之情。