当年（dàng nián）的意思：指过去的某个时期，常用来回忆过去的事情或描述当时的情况。

患难（huàn nàn）的意思：共同经历艰难困苦的时刻，互相支持和帮助。

君臣（jūn chén）的意思：君主与臣子之间的关系，表示君主与臣子应该互相尊重、忠诚。

立政（lì zhèng）的意思：指立即实行政策，迅速采取措施。

龙图（lóng tú）的意思：形容文采出众，才华横溢。

千钧（qiān jūn）的意思：形容重量或力量极大。

师弟（shī dì）的意思：指在同一师门下拜师学艺的晚辈弟子。

同德（tóng dé）的意思：指志同道合，品行相同，具有共同的德行和价值观。

未竟（wèi jìng）的意思：未完成的事情，尚未结束的事情

相从（xiāng cóng）的意思：相互追随、相互依附、相互跟随

兴学（xīng xué）的意思：指促使学习热情高涨，积极向上的学习态度。

学系（xué xì）的意思：学习没有终点，知识无穷无尽。

勋名（xūn míng）的意思：指在战争、斗争或其他重要事迹中表现出色而获得的荣誉和名望。

一发（yī fà）的意思：指事物发生或变化的一瞬间。

众谤（zhòng bàng）的意思：指被许多人诽谤、中伤，形容受到广泛的诋毁和攻击。

一发千钧（yī fā qiān jūn）的意思：形容力量巨大，威力无穷。

此挽联以沉稳之笔触，描绘了张百熙先生在教育与政治领域的卓越贡献及深远影响。上联“兴学系一发千钧”赞颂其在教育事业上的重要性，犹如牵一发而动全身，凸显其对国家未来之深远影响。下联“立政排群疑众谤”则赞扬其在政治改革中的勇气与决心，面对众人的质疑与诽谤，仍能坚守信念，展现其高尚的道德情操。

“师弟当年，患难相从悲兕野”，描述了张百熙与同僚在艰难时刻相互扶持，共度难关的情景，展现了深厚的师生情谊和同僚间的互助精神。“君臣同德，勋名未竟失龙图”，则赞美了张百熙作为君臣的忠诚与合作，虽功业未成，但其遗志与理想（“失龙图”暗喻未完成的大业）仍值得后人铭记与追思。

整体而言，此挽联不仅高度评价了张百熙在教育与政治领域的贡献，更对其人格魅力与精神品质给予了极高的赞誉，表达了对这位杰出人物的深切缅怀与敬仰。