白发（bái fà）的意思：指白色的头发，也用来形容年老。

碧山（bì shān）的意思：碧山指的是山的颜色苍翠、绿意盎然。在成语中，碧山常常用来形容山色美丽、景色宜人。

汉思（hàn sī）的意思：指中国古代汉族人的思维方式和智慧。

寂寥（jì liáo）的意思：寂寥指的是孤独、冷清、寂寞无人的状态。

家客（jiā kè）的意思：指家庭内外的客人，也指家庭成员之间的相互关系。

江汉（jiāng hàn）的意思：指江河的宽阔和汉水的湍急，比喻宽广的胸怀和奔放的气概。

徒然（tú rán）的意思：徒然指的是毫无意义、空费心力的行为或事情。

无功（wú gōng）的意思：没有成就或功绩。

相饶（xiāng ráo）的意思：相互追赶，互相追逐

逍遥（xiāo yáo）的意思：形容自由自在、无拘无束、无所羁绊。

有道（yǒu dào）的意思：有正确的道理或方法。

这首诗名为《秋夜思归寄乡友孙廷振》，是明代诗人薛纲所作。诗中描绘了诗人身处江汉，秋天来临之际，心中涌起的思乡之情。首句“江汉思家客”直接点明了诗人的身份和处境，远离家乡，漂泊在外。接下来的“秋来倍寂寥”，则通过季节的变化，进一步渲染了诗人内心的孤独与寂寞。

“碧山虽不负，白发肯相饶。”这两句诗运用对比手法，一方面赞美了青山不改的永恒之美，另一方面则感叹自己年华已逝，白发苍苍，岁月无情。这种对时光流逝的感慨，加深了诗人的思乡之情。

“贫恋无功禄，官惭有道朝。”这两句表达了诗人对现实生活的无奈与自责。他虽然贫穷，却依然热爱生活，但又因未能建功立业而感到羞愧，对朝政有所不满。这种复杂的情感，反映了诗人内心的矛盾与挣扎。

最后，“徒然羡冥鹄，风翮任逍遥。”诗人羡慕那些自由自在的冥鹄，渴望能像它们一样，不受束缚，随风飞翔。这不仅是对自由的向往，也是对现实束缚的反抗，表达了诗人对理想生活的追求与向往。

整体而言，这首诗情感真挚，语言质朴，通过对个人经历和内心世界的细腻描绘，展现了诗人深沉的思乡之情和对自由的渴望，具有较强的艺术感染力。