百六（bǎi liù）的意思：形容人的行为放荡不羁，不受拘束。

北极（běi jí）的意思：指极寒之地，比喻极度寒冷、严酷的环境或处境。

公忠（gōng zhōng）的意思：公正忠诚，忠心耿耿。

国计（guó jì）的意思：

(1).治国的方针大计。《三国志·魏志·华歆传》：“君深虑国计，朕甚嘉之。” 宋 王禹偁 《先君后臣论》：“会 座 病， 卫君 亲视之疾，且问国计。” 清 魏源 《圣武记》卷十四：“地方大吏，原以整顿地方，岂可图便偷安，置国计於不问。”
(2).国家的经济，国家的财富。《荀子·富国》：“如是，则上下俱富，交无所藏之，是知国计之极也。”《元史·世祖纪十》：“且言其国经 唆都 军马虏掠，国计已空。”《宦海》第一回：“总而言之，那一国之中，官吏的得人与否，关係著民生的强弱，国计的盛衰。”

民彝（mín yí）的意思：和谐共处，民众团结

三百（sān bǎi）的意思：指数量众多，形容数量或程度非常大。

师门（shī mén）的意思：指同一个师傅的弟子。也可指同一行业、同一领域的人。

十二（shí èr）的意思：指十二个，表示数量为十二。

天语（tiān yǔ）的意思：指天上的话语，形容言辞高妙、博大精深。

西风（xī fēng）的意思：指西方的风，比喻妻子的言行或行为举止温柔和顺服，对丈夫百依百顺。

彝尊（yí zūn）的意思：彝族的尊贵，指对彝族人民的尊重和尊严。

忧国（yōu guó）的意思：忧国是指为国家的兴旺和民众的福祉而忧虑担心。

载负（zǎi fù）的意思：承担重任或负重前行。

正学（zhèng xué）的意思：正确的学习方式和方法

尊正（zūn zhèng）的意思：尊敬正直，尊重正义。

此挽联以沉痛之情，颂扬了张之洞的忠诚与正学。上联“天语惜公忠，北极手扶，三百六旬忧国计”描绘了张之洞对国家的深切忧虑与忠诚，犹如北极星般指引方向，其精神令人敬仰。下联“民彝尊正学，西风吹泪，四十二载负师门”则赞扬了张之洞在学术上的尊崇与坚守，以及他四十二年如一日的师德风范，即使面对困难与挑战，也始终不渝。整联通过对比手法，既展现了张之洞在政治领域的贡献，又凸显了他在学术与师道上的崇高地位，表达了对其伟大人格与卓越成就的深切缅怀。