半床（bàn chuáng）的意思：指夫妻之间感情不和，夫妻关系破裂。

不碍（bù ài）的意思：不妨碍、不阻碍、不影响

洞庭（dòng tíng）的意思：指能够洞察事物的本质和未来发展趋势。

斧斤（fǔ jīn）的意思：形容努力工作，用心努力。

高楼（gāo lóu）的意思：高楼指的是高大的建筑物，也常用来比喻权势、地位、能力等方面的高度。

寒生（hán shēng）的意思：指艰苦的环境中生活，形容人在贫苦困难的条件下长大。

羁思（jī sī）的意思：指因思念而感到牵挂、困扰。

金井（jīn jǐng）的意思：金井指的是从井中取出黄金，比喻得到了宝贵的财富或珍贵的东西。

惊秋（jīng qiū）的意思：形容景色或音响极其美妙，令人感到震撼和惊叹。

兰釭（lán gāng）的意思：指对文学艺术的钟爱和追求。

凝眺（níng tiào）的意思：凝视远方或目不转睛地注视某物

偏见（piān jiàn）的意思：对某个人或事物持有片面、主观的看法或态度。

飘零（piāo líng）的意思：形容无所依托，四处漂泊、流浪。

平芜（píng wú）的意思：形容平坦无阻，平坦无奇。

千山（qiān shān）的意思：指很多山，形容山势磅礴、连绵不尽。

乔柯（qiáo kē）的意思：指改变、替换原有的事物或位置。

琴弦（qín xián）的意思：比喻人的情感、思想等极其敏感，容易受到外界的影响。

鹊噪（què zào）的意思：鹊噪是指喧闹嘈杂的声音，也比喻无事生非，制造纷争。

飒飒（sà sà）的意思：形容风声、树叶摩擦声等清脆而响亮的声音。

山径（shān jìng）的意思：山径指的是山间的小道，引申为偏僻、幽静的地方。

深闺（shēn guī）的意思：指女子长期闭门不出、与外界隔绝的生活状态。

剩有（shèng yǒu）的意思：指剩余的、残存的。

天涯（tiān yá）的意思：指天边，引申为指遥远的地方或极远的地方。

下处（xià chǔ）的意思：下处指的是低下的地方或位置，也可引申为低下的身份或地位。

月光（yuè guāng）的意思：指月亮的光，也比喻没有积蓄或手头拮据。

云表（yún biǎo）的意思：指天空中的云彩，比喻人的志向、抱负或追求。

枝干（zhī gàn）的意思：形容事物繁荣、茂盛。

这首《齐天乐·落叶》是清代末年至近代初的汪东所作，以秋日落叶为题材，展现了诗人独特的感受和细腻的情感。开篇“洞庭波起寒生遍，天涯自惊秋早”描绘了洞庭湖面泛起的寒意和秋天的提前来临，透露出一种寂寥与凄清的气氛。

接着，“绿断平芜，霜凋杂树，不碍高楼凝眺”写出了秋日景色的变化，绿色的草木逐渐凋零，霜降使树木显得更加萧瑟，但高楼之上，诗人仍能静静凝望这一景象，暗示了他内心的孤独与坚韧。

“千山径悄。想磴曲潜埋，斧斤难到”进一步描绘了山间小路的寂静，仿佛被落叶和自然的力量掩藏，难以触及，反映出诗人对人迹罕至的山林的向往和对尘世纷扰的疏离。

“剩有乔柯，乱撑枝干上云表”则聚焦于高大的乔木，它们顽强地挺立，直指云霄，象征着诗人坚韧不屈的精神风貌。

进入下片，“深闺还动羁思，月光飞下处，偏见孤皎”转向了诗人的情感世界，深闺中的女子也被这秋夜的景象触动，思念远方的人，月光洒落，更显孤独与明亮。

“鹊噪空槐，螀啼金井，都入琴弦悽调”通过鸟鸣和虫声，营造出一种凄凉的音乐氛围，寄托了诗人深深的哀愁。

最后，“兰釭焰小。听飒飒声乾，透奁风峭”描述了室内情境，微弱的灯光下，风吹过烛火，声音尖锐，暗示了诗人内心的动荡不安。结尾“为感飘零，半床慵未扫”直接表达了诗人对漂泊不定生活的感慨，以及对家的渴望和对未来的迷茫。

整体来看，这首词以落叶为引，寓情于景，展现了诗人对人生无常、漂泊之苦的深刻体验，情感真挚，意境深远。