柏台（bǎi tái）的意思：柏木是一种常见的树木，柏台指的是柏木制成的平台或台阶。成语柏台比喻高位，权势等。

避俗（bì sú）的意思：避免陷入俗套和平庸，追求独特和与众不同。

德业（dé yè）的意思：指道德修养高尚，事业有成。

居官（jū guān）的意思：指担任官职，居于官位之上。

荐剡（jiàn yǎn）的意思：指推荐人才或人才自荐。

京华（jīng huá）的意思：指京城的繁华景象或者指繁华的都市。

疲民（pí mín）的意思：指民众疲惫不堪，生活困苦。

翘首（qiáo shǒu）的意思：指仰望、期待

首望（shǒu wàng）的意思：指首次见到或第一次望见，形容非常珍贵、难得的机会或景象。

坦腹（tǎn fù）的意思：坦腹指敞开胸怀，坦诚相待，不藏私心。

天德（tiān dé）的意思：指天意、天命，也指上天所赐予的德行和品质。

天朝（tiān cháo）的意思：指中国古代帝王的统治下的国家，也指中国。

闻道（wén dào）的意思：指通过听闻他人的道德品质、学识修养等方面的优点，来提高自己的道德修养和学识水平。

文章（wén zhāng）的意思：指文学作品或写作杰作。

无瑕（wú xiá）的意思：没有瑕疵或缺陷，完美无缺。

相家（xiāng jiā）的意思：指善于相面、占卜的人或家族。

星槎（xīng chá）的意思：指星星点点的船只，比喻人才济济或事物繁多。

勋业（xūn yè）的意思：指功勋卓著的事业或业绩。

宰相（zǎi xiàng）的意思：宰相指的是国家的最高官员，也可引申为权力最高的人。

祖宗（zǔ zōng）的意思：指祖先，表示对祖先的尊敬和怀念。

这首元代曹伯启的《送石抹同知》描绘了一幅尊贵而谦逊的官员形象。首句“祖宗勋业耀京华”赞美了家族的辉煌历史和显赫地位，暗示石抹同知出身名门。接下来的“坦腹天朝宰相家”进一步强调了他的家族背景，暗示他可能有着宰相般的才学和气度。

“播世文章铿有韵，通天德业润无瑕”两句，高度评价了石抹同知的文章才华和高尚品德，认为他的文字富有韵律，德行如同润物无声的春雨，无丝毫瑕疵。诗人以鹿比喻其为清高脱俗的官员，如同山中自由自在的生灵，远离尘嚣。

“避俗如闻坎底蛙”运用比喻，形容石抹同知深居简出，不与世俗同流合污，如同深涧中的蛙鸣，清脆而独立。最后，“闻道柏台飞荐剡，疲民翘首望星槎”表达了对石抹同知被推荐升迁的期待，以及百姓对他寄予的厚望，他们如同仰望星空般期盼他的到来能带来福祉。

整体来看，这首诗赞美了石抹同知的文采、德行和清廉，同时也寄托了百姓对他的期待，是一首典型的送别诗，充满了对人才的敬仰和对未来的美好祝愿。