柏酒（bǎi jiǔ）的意思：指喝酒时敬酒、祝贺。

春秋（chūn qiū）的意思：指时间的流逝、岁月的更迭。

赓酬（gēng chóu）的意思：指对他人的劳动或帮助给予应有的报酬或回报。

古旧（gǔ jiù）的意思：指古代的东西或事物，年代久远，已经不新鲜了。

和气（hé qi）的意思：形容人态度友善、和蔼可亲。

回和（huí hé）的意思：指人们互相谦让、和睦相处，避免争斗和冲突。

甲子（jiǎ zǐ）的意思：甲子是指中国传统的六十甲子纪年法中的一个单位，也表示六十年的周期。在成语中，甲子常用来表示长时间、久远的意思。

开正（kāi zhèng）的意思：指开展正义的行动，正大光明地处理事情。

年华（nián huá）的意思：

[释义]
(名)时光，年岁。
[构成]
偏正式：年（华
[例句]
年华似流水。（作主语）

上元（shàng yuán）的意思：指元宵节，也指元宵节时期。

诗记（shī jì）的意思：指诗文记述的方式或手法。

思惟（sī wéi）的意思：思考、思索

宿云（sù yún）的意思：指久留天空的云彩，比喻错误或不良的事物长时间存在。

太古（tài gǔ）的意思：太古意指遥远的古代，形容时间久远。

题诗（tí shī）的意思：指为某人或某事写诗。

天开（tiān kāi）的意思：指天地开阔，形势豁然开朗。

吟兴（yín xīng）的意思：指吟咏诗词或作曲的才华和兴趣。

宇宙（yǔ zhòu）的意思：形容某人或某物在某个领域内无人能及、无与伦比。

造化（zào huà）的意思：指人事物的变化或转变，特指突然发生的变故或意外情况。

正旦（zhēng dàn）的意思：指新年的第一天，也指新的开始或起点。

逐年（zhú nián）的意思：逐年是指随着时间的推移，逐渐增加或逐渐减少。

朱颜（zhū yán）的意思：朱颜指的是红色的脸色，形容人的面色红润。

这首诗描绘了新年元日的景象，诗人以"天开正旦"起笔，形象地展现了天空放晴、云收雾散的清新气象，象征着新的一年的开始。"宇宙阳回和气浮"进一步强调了春回大地，万物复苏的和谐氛围。

"岁换上元新甲子"点明了新年的到来，同时用"新甲子"表达了对新的一轮六十甲子轮回的感慨，寓意着时光流转，岁月更迭。"时同太古旧春秋"则将此时与古代的悠久历史相联系，体现了诗人对传统文化的尊重和怀念。

"朱颜不逐年华改，清思惟从造化游"，诗人感叹人的青春容颜虽会随着年华流逝而改变，但内心的清明思考却能超越时间，随自然的节奏而游走。这句表达了诗人对人生哲理的深刻领悟。

最后，诗人举杯畅饮，诗兴大发，决定提笔赋诗，以此记录下这个节日的欢乐和对生活的感悟，"柏酒满斟吟兴动，题诗记节自赓酬"，展现了诗人积极的生活态度和对诗歌创作的热情。

总的来说，这首诗通过新年元日的庆祝，寓含了诗人对生命的感慨、对历史的思考以及对艺术的热爱，展现了宋末元初文人墨客的风雅情怀。