对数（duì shù）的意思：对数是指数学中一种特殊的计算方法，用来描述一定基数下的数值关系。

佛庐（fó lú）的意思：指寺庙或居士的住所，也用来形容房屋简陋而幽静。

古今（gǔ jīn）的意思：古代与现代，过去与现在

家事（jiā shì）的意思：指家庭中的琐碎事务。

竟日（jìng rì）的意思：整整一天，连续的一天

明辨（míng biàn）的意思：明确辨别事物的真相或本质。

默默（mò mò）的意思：默默指的是在不引人注意的情况下默默地做某事，不声张，不出声。

漠尔（mò ěr）的意思：漠视、冷淡、不关心

儒家（rú jiā）的意思：指儒家学派，即儒家思想、文化和学说。

事业（shì yè）的意思：指人们从事的职业、工作或事情，也可指人生的事业。

师友（shī yǒu）的意思：指教导自己学问或事业上的人，也可以指朋友中的导师。

问字（wèn zì）的意思：指对某一问题进行探求、询问或解答。

心斋（xīn zhāi）的意思：心思专注，一心一意

行书（xíng shū）的意思：行书是中国书法的一种字体，也指用行书写成的文章。

言默（yán mò）的意思：言默指的是说话时保持沉默，不发表意见或表态。

议论（yì lùn）的意思：

◎ 议论 yìlùn
[comment;disucuss;exchange views on;talk over] 对某问题进行评议讨论
◎ 议论 yìlùn
[remark] 评议讨论时表示的意见

渊源（yuān yuán）的意思：指事物的根源、来历或深厚的背景。

这首诗描绘了一位学者在静谧的环境中潜心读书，与古人对话，追求知识与真理的深邃意境。首联“竟日无言默默居，心斋空对数行书”展现了一种超脱世俗、沉浸于学问之中的生活状态。诗人仿佛与书籍进行着无声的交流，心灵在书房中自由翱翔。

颔联“岂怜扬子谈元苦，终讶侯芭问字疏”运用了典故，借扬雄和侯芭的故事，表达了对深入探讨学问的敬意和对浅尝辄止的批评。扬雄著《太玄》，其内容深奥难解；侯芭向扬雄请教，显示出求知的渴望与努力。诗人通过这两个典故，既赞美了深入研究学问的精神，也提醒了不应满足于表面的理解。

颈联“师友渊源宁漠尔，古今议论正纷如”强调了师友之间的传承与交流对于学问的重要性。这里的“宁漠尔”表达了一种不冷漠、积极的态度，即在师友之间寻求知识的源泉，古今的讨论和辩论如同激流一般丰富多样，激发了思考和创新。

尾联“儒家事业资明辨，非比禅逃坐佛庐”将话题引向儒家思想，指出通过明辨是非来实现个人和社会的价值，这与遁入佛门寻求解脱有所不同。儒家强调的是通过道德修养和智慧的运用，来达到社会和谐和个人完善的目标。

整体而言，这首诗通过对学者日常生活的描绘，以及对古代学者精神的赞颂，展现了追求知识、深入思考、师友相长以及儒家伦理价值观的主题。诗中充满了对学问的热爱和对智慧的追求，同时也体现了对传统学问精神的继承与发扬。