白衣（bái yī）的意思：指白色的衣服，也用来比喻清白无辜的人。

砥柱（dǐ zhù）的意思：砥柱指的是支撑柱子，比喻支持、坚定的力量或支持某个事物的人或事物。

江湖（jiāng hú）的意思：指社会上的浮动人员、游离人士，也指江湖中的各种事物和活动。

荆州（jīng zhōu）的意思：指人勇猛、刚强，具有坚定的意志和勇气。

劳心（láo xīn）的意思：指费尽心思、用心良苦。

识韩（shí hán）的意思：指能够识别韩信的才能，比喻能够辨别人的真实面目或能力。

桃李（táo lǐ）的意思：指学生或后辈，也泛指学问、才能等。

天下（tiān xià）的意思：指整个世界、全国或全境。

托荫（tuō yīn）的意思：指依附于有权势或有地位的人，以获得保护、庇护或得到好处。

相国（xiàng guó）的意思：相国是中国古代官职的一种，指的是辅佐君主的高级官员。这个成语用来形容一个人的才能出众，有能力辅佐君主治理国家。

此联以深情悼念之笔，描绘了对彭玉麟先生的崇敬与缅怀之情。上联“劳心为满地江湖，将砥柱独擎，绿野难闲裴相国”中，“劳心”二字开篇，点明彭玉麟先生一生勤勉，心系国家与人民。“满地江湖”形象地描绘了他所处的复杂多变的政治环境，而“砥柱独擎”则高度赞扬了他在其中的坚定与担当，犹如砥柱中流，稳定局势。同时，将他比作裴相国，进一步凸显其在国家治理中的重要地位和贡献。

下联“托荫皆天下桃李，愧帡幪再厕，白衣未识韩荆州”则从教育和影响的角度来评价彭玉麟。首先，“托荫皆天下桃李”表明彭玉麟先生培养了众多人才，如同桃李满天下，影响深远。接着，“愧帡幪再厕”表达了对未能亲自教导更多学生的遗憾，同时“帡幪”一词也体现了他对后辈的关怀与庇护。最后，“白衣未识韩荆州”借用韩荆州的故事，暗指彭玉麟先生虽未直接教授，但其影响力如同韩荆州一般，使无数学子受益，表达了对其深远教育影响的高度肯定。

整体而言，此联通过生动的比喻和深情的叙述，既展现了彭玉麟先生在政治和教育领域的卓越成就，也表达了对其个人品质和精神的崇高敬意。