别思（bié sī）的意思：指放下思虑，不再烦恼或忧虑

初志（chū zhì）的意思：

原来的志原。 三国 魏 曹植 《黄初六年令》：“欲修吾往业，守吾初志。” 唐 韩愈 《薛公墓志铭》：“公之初志，不以事累。” 清 蒲松龄 《聊斋志异·陈锡九》：“辛苦跋涉而来，为父骨耳。汝不归，初志为何也？” 郭沫若 《羽书集·致华南友人们》：“任何的残虐惨酷，都不足阻挠我们的初志。”

故乡（gù xiāng）的意思：指自己出生长大的地方或者与自己有深厚情感的地方。

孤鹤（gū hè）的意思：指独自一人或孤立无援的状态。

化雨（huà yǔ）的意思：化雨指的是能够使雨水变为雨露，有助于生长的能力。也可以比喻有很高的教化、感化力量。

还家（huán jiā）的意思：指离开家乡一段时间后归来。

家菊（jiā jú）的意思：指在家庭中备受宠爱的人。

经济（jīng jì）的意思：指社会物质生产、分配、交换以及消费等方面的活动和规律。

临别（lín bié）的意思：即将分别、告别的意思。

茫茫（máng máng）的意思：形容无边无际，没有边界或方向，迷茫无助的状态。

片云（piàn yún）的意思：指天空中孤立的一片云彩，也比喻孤立无援或独自一人。

忘言（wàng yán）的意思：指人说话前后不一致，或说话不清楚，无法表达清楚自己的意思。

云翔（yún xiáng）的意思：指飞翔在云端之上，形容高飞的景象。

沾化（zhān huà）的意思：指被某种不良事物所影响，受到其坏的影响。

诸生（zhū shēng）的意思：指众多的学生或学者。

这首诗描绘了送别友人归隐田园的情景，充满了深沉的情感与哲理。首句“诸生沾化雨”，以“化雨”比喻友人的教诲和影响，形象地表达了在友人的熏陶下，众多学子都受到了启迪和滋润，暗示了友人高尚的人格魅力和深远的影响。

接着，“临别思茫茫”一句，直接点出了离别的愁绪，茫茫二字，既描绘了离别时的广阔无垠，也暗含了内心的迷茫与不舍。这种情感的表达，让人感同身受，仿佛能感受到诗人与友人之间的深厚情谊。

“经济违初志，莼鲈忆故乡”两句，揭示了友人归隐的原因。友人可能曾怀揣着济世安民的宏愿（经济），但现实的种种原因使他不得不放弃初衷，回归自然，追寻内心深处对故乡的思念。这里不仅体现了对友人选择的理解与尊重，也流露出对理想与现实冲突的感慨。

“琴随孤鹤去，鸿共片云翔”运用了生动的意象，通过“琴”、“孤鹤”、“鸿”、“片云”等元素，描绘了友人归隐后的生活情景。琴声随鹤飞翔，鸿雁与云朵并行，既展现了友人归隐后的宁静与自由，也寓意着心灵的解脱与飞翔。

最后，“一笑忘言处，还家菊正黄”以简练的语言，勾勒出一幅温馨的画面。友人在归家的路上，或许与家人共享欢笑，言语间充满了温馨与满足。此时，菊花正黄，象征着收获与美好，也预示着友人归家后的幸福生活。

整体而言，这首诗通过对友人归隐过程的细腻描绘，展现了友情的深厚、理想的追求与现实的无奈、自然的宁静与内心的平静等多个层面，情感丰富，意境深远，是一首富有哲思的佳作。