哀荣（āi róng）的意思：指因忠诚、坚贞而受辱，却因此而受到高度的赞誉和尊敬。

长德（cháng dé）的意思：指一个人的道德品质高尚，品行端正。

创始（chuàng shǐ）的意思：指创立、开始的意思。

大同（dà tóng）的意思：大同指的是人们心灵相通，团结和谐的理想状态。

当时（dàng shí）的意思：表示发生在过去某个特定时间的事情。

国艰（guó jiān）的意思：

犹国难。《后汉书·荀彧传论》：“察其定举措，立言策，崇明王略，以急国艰，岂云因乱假义，以就违正之谋乎？”参见“ 国难 ”。

好古（hào gǔ）的意思：对古代事物或传统价值观念有着浓厚兴趣和追求，崇尚古风古韵。

极哀（jí āi）的意思：非常悲伤或者极度哀痛的状态

艰难（jiān nán）的意思：形容事情困难，不容易完成。

今日（jīn rì）的意思：今天；现在

千年（qiān nián）的意思：指长时间，形容时间的长久。

全国（quán guó）的意思：全国指整个国家的范围，表示涉及到整个国家范围的事物或情况。

人等（rén děng）的意思：表示人们、众人等。

师古（shī gǔ）的意思：师古是指向古人学习，借鉴古人的智慧和经验。

廷推（tíng tuī）的意思：指在朝廷中推举人才，选拔官员。

文轨（wén guǐ）的意思：指文章的风格或者书法的笔迹。也用来形容人的言辞或行为举止的文雅、高尚。

学制（xué zhì）的意思：学制是指学校或教育机构的组织形式和规定，包括教学计划、课程设置、学生管理等方面的制度。

宜民（yí mín）的意思：指符合民众的利益，适宜人民的需要。

衣冠（yì guān）的意思：指外表的衣着和仪容，也可指人的仪表和品行。

知人（zhī rén）的意思：了解人的性格和能力，并恰当地安排工作或职位。

此联以高度概括之笔，颂扬了张百熙先生的卓越贡献与高尚品德。上联“复四千年学制，综万余里路权”赞其在教育与治理上的深远影响，意指他恢复了四千年的教育制度，统筹了一万里的地方权力，体现了对历史传统的尊重与对民生福祉的关注。下联“好古似郑当时，知人等裴师俭”则通过类比，称其对古代文化的热爱如同郑当时，识人之明堪比裴师俭，彰显了其深厚的文化底蕴和卓越的人才识别能力。最后，“帝鉴清忠，廷推长德，今日衣冠追吊，如公生死极哀荣”表达了对张百熙先生清正忠诚、德高望重的赞誉，以及对其逝世后社会各界深切哀悼的描述，展现了其生前后的巨大影响力与崇高地位。整联语言典雅，情感真挚，是对张百熙先生一生功绩与人格魅力的高度肯定。